Uno de los bajistas escoceses más reconocidos, trabajó con Kate Bush, Peter Gabriel, John Martyn, Annie Lennox, Phil Collins o Simple Minds, banda de la cual fue miembro (foto izda) entre 1985 y 1989.
Giblin comenzó su interés por la música cuando era muy joven. Antes de los 18 años ya tocaba con varias bandas de pop. En 1970 respondió a un anuncio de bajista y tras pasar la audición se fue a trabajar a Manchester. Después de unos pocos meses, se mudó a Londres y se convirtió en miembro de la banda latinoamericana Gonzalez. Su habilidad para la interpretación también se notó bastante pronto y en poco tiempo estaba de gira y grabando con Peter Gabriel, además de tocar para Kate Bush, Phil Collins y Annie Lennox. Se convirtió en el bajista de la banda Simple Minds cuando reemplazó a Derek Forbes y actuó con ellos en tres álbumes.
Su producción discográfica es inmensa y solo algunos de sus álbumes seleccionados son Metro de Metro, Song of Seven de Jon Anderson, Red Cab To Manhattan de Stephen Bishop, The Sensual World, Aerial o Never for ever de Kate Bush, Face Value de Phil Collins, Birdy y Peter Gabriel (3) de Peter Gabriel, Lifelines de David Knopfler, Classics de John Martyn, On Air de Alan Parsons, Back Against the Wall de Pink Floyd, Once Upon a Time de Simple Minds, Tilt de Scott Walker, así como las bandas sonoras de las películas Ratz y Tomorrow Never Dies. También ha trabajado en el sencillo Grow Old With Me de John Lennon.
