Reemplazó a Buddy Holly al frente de The Crickets y compuso una de las canciones esenciales de la historia del rock, I fought the law.
Tras la muerte de Holly, Jerry Allison asumió el liderazgo de los Crickets y reformó el grupo para incluir a Mauldin, con la incorporación de Sonny Curtis (foto izda) a la guitarra y Earl Sinks como vocalista principal. Los primeros sencillos de la banda no tuvieron éxito en las listas nacionales, por lo que Sinks abandonó el grupo y Curtis asumió la voz hasta que fue reclutado por el Ejército de los Estados Unidos.
Allison firmó un nuevo contrato discográfico con Liberty Records en Los Ángeles en 1960. El cantante, compositor y compatriota del oeste de Texas, Jerry Naylor, se convirtió en el vocalista principal de los Crickets, e inmediatamente unió fuerzas con el cantante pop Bobby Vee en un álbum colaborativo para Liberty Records. Curtis había regresado del ejército, se reunió con Allison y Naylor y, con la incorporación de un cuarto miembro, Glen D. Hardin al piano y un bajo Fender Rhodes, el grupo quedó completo. Los Crickets post-Buddy Holly, o «The Liberty Years Crickets», como se les conocía a veces en la prensa, continuaron grabando con Liberty Records de 1960 a 1965. Durante este período, la banda solo tuvo un éxito limitado en Estados Unidos, con canciones como My Little Girl y Don’t Ever Change. A fines de 1960, finalmente se lanzó el álbum de los Crickets, In Style with the Crickets, que incluía las versiones originales de dos de las composiciones más conocidas de Curtis, I Fought the Law y More Than I Can Say (coescrita con Allison y un éxito número 4 en el Reino Unido por Bobby Vee y un éxito número 2 en los Estados Unidos por Leo Sayer).I Fought the Law fue posteriormente versionada en estudio o en concierto por muchos artistas, entre ellos The Bobby Fuller Four, The Clash, Dead Kennedys, Bryan Adams, John Cougar Mellencamp, Bruce Springsteen, Roy Orbison, Tom Petty, etc
Sin embargo, esta nueva formación de los Crickets sí cosechó un gran éxito internacional, especialmente en el Reino Unido, Australia y toda Europa. Su primer éxito internacional fue Don’t Ever Change, escrita por Carol King y Gerry Goffin. Le siguieron My Little Girl, escrita por Sonny Curtis, y Teardrops Fall Like Rain, coescrita por Allison, Glen Hardin y Tommy «Snuff» Garrett. El álbum colaborativo de los Crickets y Bobby Vee, titulado Bobby Vee Meets the Crickets, alcanzó el número 1 en las listas de éxitos del Reino Unido y encabezó las listas en Canadá, Australia y la mayoría de los países europeos.Curtis dejó el grupo para emprender una carrera discográfica en solitario a mediados de 1965, haciendo popular su composición Love Is All Around.
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