Líder de una de las mejores y más desconocidas bandas de rock de los 90s. Tenía 66 años.
Comenzó su carrera musical en 1977 como teclista de Pax y luego formó una banda de corta duración llamada Quasimodo. Después de su paso por “The Rocky Horror Picture Show”, se unió a una banda de música funk llamada The Out antes de unirse a la banda de folk-rock, The Waterboys. Karl fue miembro de The Waterboys hasta 1985- participó en los dos grandes discos de la banda, A Pagan Place y This is the Sea– cuando la dejó para crear World Party, lanzando el sencillo Private Revolution en 1986. En 1987, World Party lanzó su álbum de estudio debut, Private Revolution, en el que destacaba su segundo single Ship of Fools, que se convirtió en un éxito, alcanzando el puesto 42 en la lista de singles del Reino Unido y el 27 en el Billboard Hot 100.
Entre el álbum debut y el segundo del grupo, Karl ayudó a Sinead O’Connor a grabar su álbum de estudio debut de 1988, The Lion and the Cobra. En 1990, World Party lanzó su segundo álbum, Goodbye Jumbo, uno de los grandes discos de rock de aquel año. A nivel internacional, el álbum llegó a las listas de Canadá, Países Bajos, Australia y Suecia. El álbum recibió una nominación al premio Grammy como “Mejor Álbum de Música Alternativa” Después de lanzar Thank You World como EP en 1991, Karl reclutó al guitarrista David Catlin-Birch y al baterista Chris Sharrock como miembros para el álbum de 1993 Bang! que alcanzó el puesto número 2 en la lista de álbumes del Reino Unido, con el single Is it like today como uno de sus mayores éxitos en listas. En 1997, el grupo lanzó su cuarto álbum de estudio, Egyptology. Fracasó, pero la canción She’s the One ganó un premio Ivor Novello y fue grabada con gran fortuna por el cantante Robbie Williams, que llegó al nº1 en Reino Unido.
En 2000, World Party lanzó el álbum Dumbing Up en el propio sello discográfico de Wallinger, Seaview Records. En febrero de 2001, Karl sufrió un aneurisma que le dejó incapaz de hablar. En 2006 (después de una rehabilitación de cinco años), tocó en su primer show en vivo en una década en el festival South by Southwest en Texas. En 2012, World Party lanzó el álbum Arkeology, que incluía nuevas canciones, grabaciones en vivo y versiones.
